常用的参数估计方式(笔记本参数网站)

刚考完研的看到这个问题，哭笑不得。

试图来说一下我的理解，毕竟考研数学概率论与数理统计里这个知识点可是必考点哇。

【最后一个大题必考】

参数估计里，点估计是其重要组成部分，而点估计的常见方法有矩估计和最大似然估计。

利用点估计或最大似然估计能求出参数估计量的条件期望。1

由于抽样具有随机性，每次抽出的样本一般都不会相同，根据样本值得到的点估计值也不相同。

那么，如何判断一个点估计量是好是坏呢？

标准有很多，比较常见的有：无偏性，有效性和一致性。【反正考研只考这仨】

无偏性就是指，利用相同的估计方法求出的参数估计量的条件期望=参数真实值θ。

有效性是，所有的无偏估计量中，方差最小的那一个最有效，方差小的那个比方差大的那个有效。

一致性，就是样本无限增大的时候，得到的估计量应该无限趋近于参数真实值，反之，如果总体样本都给了你，你都得不到真实值，即为不一致，那么这个估计量也就没多大意义。

无偏性，有效性，一致性都是从理论的角度去探讨参数估计量与真实值之间的关系，它们告诉你参数估计量在理论上有哪些优良性质，在理论上有多么接近参数真实值。

但是，理论上具有良好性质并不代表基于样本算出的参数估计值与真实值接近。